有限数学示例

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$

解题步骤 1

求在何处表达式 $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ 无定义。

$b \leq 0, b = 1$

解题步骤 2

由于从左侧，当 $b$ $\to$ $1$ 时， $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ ，且从右侧，当 $b$ $\to$ $1$ 时， $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ ，因此 $b = 1$ 是一条垂直渐近线。

$b = 1$

解题步骤 3

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ 是一个直线方程，即不存在水平渐近线。

不存在水平渐近线

解题步骤 4

对数函数和三角函数没有斜渐近线。

不存在斜渐近线

解题步骤 5

这是所有渐近线的集合。

垂直渐近线： $b = 1$

不存在水平渐近线

解题步骤 6

有限数学 示例

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